Numeros con Probab de Exito

[DeeR]

Un Amigo me Pregunto , Acerca de crear una funcion Capaz de Elegir un Numero entre una Lista de Numeros, pero cada Numero tiene una Probabilidad de Exito.

Me explico, si tengo el numero 1 y 2 , pero 1 tiene una probabilidad de 90% y 2 solo de 10%, entonces una funcion que me entrege de forma aleatoria el suceso pero respetando la probabilidad de exito

Pensandolo un poco, llege a la siguiente funcion

Código PHP:

  <? 
// Numeros con Probabilidad de Exito 
// by DeeR http://deerme.org 
 
function sum_array($m) 
{ 
     $t=0; 
     foreach($m as $v) 
     { 
        $t=($t+$v); 
    } 
    return $t; 
} 
 
 
function num_con_prob($n,$p) 
{ 
    // Las Matrices deben ser de Igual Dimension 
    if ( count($n) == count($p) ) 
    { 
        // La Suma de la Matriz $p debe dar 100 (Suma de Probabilidades) 
        if ( sum_array($p) == 100 ) 
        { 
             // Recorremos los Numeros 
             $m=0; 
            for ( $i=0 ; $i<count($n) ; $i++ ) 
             { 
                  // Recorremos sus Probabilidades 
                for ( $j=0 ; $j<($p[$i]) ; $j++) 
                { 
                     $prob[$m]=$n[$i]; 
                     $m++; 
                }                 
                 
                 
                                                            
            } 
         
            /* 
               Finalmente Tenemos en la Matris $prob Los Numeros repetidos segun 
               su Probabilidad 
                
               Entonces ahora elegimos un Numero al Azar de la Matriz $prob 
               - Cada Numero tiene su Probabilidad de Salir (La cantidad de Veces que se repite, es ovbio, si se repite mas veces en la matriz, es mas probable que salga elegido). 
                 
            */ 
             return ( $prob[ rand(0,99) ] ); 
                  
        } 
         
    } 
    return FALSE; 
     
} 
 
$numeros=array(1,2,3,4,5); 
$probabilidades=array(15,23,35,5,22); 
 
echo num_con_prob($numeros,$probabilidades); 
 
?>   

Entonces lo que le entregamos a la funcion, primero es un array con todos los numeros posibles, luego le entregamos un array con la probabilidad de cada numero, luego la funcion corrobora que sea de la misma dimension y las probabilidades sumen 100, luego cada numero es guardado la cantidad de veces su porcentaje en un array. Finalmente utilizamos rand para selecionar alguna posicion del array (recordemos que rand , es al azar , es decir, cada numero tiene la misma probabilidad de salir).

Entonces si aplicamos

Código PHP:

  <? 
$numeros=array(1,2); 
$probabilidades=array(90,10); 
echo num_con_prob($numeros,$probabilidades); 
?>   

Podemos ver que es muxo mas probable que salga el 1

La mayor Limitacion de la funcion, Es que las Probabilidades deben ser enteras (sin Decimales). Supongamos el caso
1 tiene P(1)=%56,35
2 tiene P(2)=%43,65
Con este caso, la funcion no seria capaz de solucionarlo (a menos que redondiemos a entero los porcentajes :P).

Bueno me gustaria ver,
¿ Si algun Amigo del Foro Tiene alguna otra solucion al problema ? o Vamos mejorando la actual :P

[xyyy7]

Yo hace un tiempo atras poste un tema similar
( Complejo algoritmo PHP-MySQL.- ??? ¿Se podra hacer? )
...el cual era similar a este, más no con el mismo fin..., jamas di con el resultado esperado final.. pero dicho post tiene mucha similitud...

pueda que sea posible que algunos de los argoritmos presentados en ese post te puedan servir.-

Es el siguiente:
http://www.forosdelweb.com/f18/complejo-algoritmo-php-mysql-podra-hacer-443071/

Saludos.-

[DeeR]

Dips estube leyendo el post. Y me quedo gustando la idea :P, de todas formas voy a ver si mi funcion se puede aplicar a tu problema :)

Volviendo a lo mio, estube realizando algunas pruebas a la funcion, y los resultados me dejaron sorprendidos :P
_________________________
Primero los Sucesos Posibles junto a su Probabilidad son :

Código:

x=1  p(x=1)=5
x=2  p(x=2)=90
x=3  p(x=3)=2
x=4  p(x=3)=2
x=5  p(x=3)=2

En palabras, el Uno tiene una Probalidad de 5% , el Dos de 90%, etc se entiende :P

Vamos a realizar 100 Sucesos Aleatorios (respetando el % de exito de los numero) y esto 300 Veces (En total 3000), Vamos a tener unos contadores para cada numero , luego vamos a sacar el promedio de aparicion de los nuermos.

Código PHP:

  <? 
// Numeros con Probabilidad de Exito 
// by DeeR http://deerme.org 
 
function sum_array($m) 
{ 
     $t=0; 
     foreach($m as $v) 
     { 
        $t=($t+$v); 
    } 
    return $t; 
} 
 
 
function num_con_prob($n,$p) 
{ 
    // Las Matrices deben ser de Igual Dimension 
    if ( count($n) == count($p) ) 
    { 
        // La Suma de la Matriz $p debe dar 100 (Suma de Probabilidades) 
        if ( sum_array($p) == 100 ) 
        { 
             // Recorremos los Numeros 
             $m=0; 
            for ( $i=0 ; $i<count($n) ; $i++ ) 
             { 
                  // Recorremos sus Probabilidades 
                for ( $j=0 ; $j<($p[$i]) ; $j++) 
                { 
                     $prob[$m]=$n[$i]; 
                     $m++; 
                }                 
                 
                 
                                                            
            } 
             
            /* 
               Finalmente Tenemos en la Matris $prob Los Numeros repetidos segun 
               su Probabilidad 
                
               Entonces ahora elegimos un Numero al Azar de la Matriz $prob 
               - Cada Numero tiene su Probabilidad de Salir (La cantidad de Veces que se repite, es ovbio, si se repite mas veces en la matriz, es mas probable que salga elegido). 
                 
            */ 
             return ( $prob[ rand(0,99) ] ); 
                  
        } 
         
    } 
    return FALSE; 
     
} 
 
$numeros=array(1,2,3,4,5); 
$probabilidades=array(5,90,2,2,1); 
 
 
// Vamos a Realizar 10 Pruebas 
 
for ($i=0;$i<300;$i++) 
{ 
     // Inicializamos Variables 
      
     $res[$i]['uno']=0; 
    $res[$i]['dos']=0; 
    $res[$i]['tres']=0; 
    $res[$i]['cuatro']=0; 
    $res[$i]['cinco']=0; 
      
      
     for($j=0;$j<100;$j++) 
     { 
          // Vamos a realizar 100 Intentos 
           
          switch ( num_con_prob($numeros,$probabilidades) ):  
 
        case 1: 
        $res[$i]['uno']++; 
        break; 
 
        case 2: 
        $res[$i]['dos']++; 
        break; 
 
        case 3: 
        $res[$i]['tres']++; 
        break; 
         
        case 4: 
        $res[$i]['cuatro']++; 
        break; 
         
        case 5: 
        $res[$i]['cinco']++; 
        break; 
 
        endswitch; 
    } 
} 
 
// Finalmente Realizamos el Promedio 
 
for($i=0;$i<count($res);$i++) 
{ 
     $resf['uno']=$resf['uno']+$res[$i]['uno']; 
     $resf['dos']=$resf['dos']+$res[$i]['dos']; 
     $resf['tres']=$resf['tres']+$res[$i]['tres']; 
     $resf['cuatro']=$resf['cuatro']+$res[$i]['cuatro']; 
     $resf['cinco']=$resf['cinco']+$res[$i]['cinco']; 
           
} 
$resf['uno']=($resf['uno']/$i); 
$resf['dos']=($resf['dos']/$i); 
$resf['tres']=($resf['tres']/$i); 
$resf['cuatro']=($resf['cuatro']/$i); 
$resf['cinco']=($resf['cinco']/$i); 
 
 
print_r($resf); 
 
 
?>   

Y el Resultado fue :O

Código:

Array
(
    [uno] => 5.0533333333333
    [dos] => 89.956666666667
    [tres] => 1.9733333333333
    [cuatro] => 2.0266666666667
    [cinco] => 0.99
)

Es decir, el resultado que nos dio la prueba, coinciden practicamente igual con el porcentaje de exito de los sucesos :P, es decir la funcion se comporta muy bien.

( Lo que hace el ocio y tiempo libre xD, total en unas semanas mes comienza el semestre )


PD : Respecto al contra (Porcentajes con Decimales), Estube pensando como realizar la funcion, para que admita porcentajes con decimales, pero creo que la solucion a la que llege consume mucha memoria :P