Código PHP:
<?php
echo "
<table action=suma_check.php methop='post'>
Sumar:
<br><br>
<input type='checkbox' name='$valor_1' value='10'>10
<br><br>
<input type='checkbox' name='$valor_2' value='5'>5
<br><br>
<input type='checkbox' name='$valor_3' value='4'>4
<br><br>
<input type='submit' value='Calcular'>
</table>
";
$resultado = $valor_1 + $valor_2 + $valor_3;
echo "$resultado";
?>