No puede ser como dices, porque estas usando un dominio de primer nivel y eso implica un costo. Por mucha publicidad que te metieran, no puede ser gratis.
Lo que sí pueden hacer es ofrecerte un subdominio:
www.tunombre.mipagina.com
y redirigirlo hacia un hosting que ya tengas previsto.
También hay empresas dedicadas a la venta de dominios que permiten redirigirlo hacia un hosting gratuito. Este servicio se suele llamar parking de domonio y hay quién lo cobra y quien no lo cobra, pero definitivamente te cobrarían el dominio en sí.
Por último, he entrado en la página a la que haces referencia y parecen más dedicados a vender tres planes de hosting que llaman:Plan Basic , Plan Advanced y Plan Pro. los cuales no te puedo decir si están caros o no porque ponen un precio sin especificar divisa, por loq ue pueden ser euros, dólares o cochinchinos. Tampoco especifican por cuanto tiempo, así que puede ser diario o anual
No dicen dónde están, aunque hacen una escueta mención a Panamá, así que por ahí van los tiros, pero en otra parte te ponen que "servicio exclusivo paar España" cuando se refieren a las extensiones de Front Page.
Cita: Extensiones de FrontPage
Opción solamente disponible en España, Esto es utilizado por los clientes para poder actualizar sus paginas utilizando únicamente la aplicación llamada FrontPage de Microsoft. Tiene algunos problemas de Seguridad y no es recomendado su utilización. Pero si el cliente insiste , lo que pida.
Lo cuál, no me explico.....
Bueno, conclusión: la información aportada es muy poca, pobre y confusa.
y como te digo.... no veo por ningún lado lo de los dominios, salvo una página "mipagina" que no funciona y quizá ahí esté todo, pero visto lo visto.....
Espero haberte ayudado.
cdmon 
