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chispi09 20/06/2009 22:18

combinatoria sobre combinacion o permutaciones
 
tengo un par de dudas en alg ejercicios en base a si importa o no el orden de un cant determinada de elementos para saber la cantidad de formas de determinada situacion se puede resolver usando combinaciones o permutaciones y por ultimo el quini 6 es un sorteo tipico de argentina que se comonen por 6 numeros una boleta aca van los 2:
1)Una clase tiene 10 hombres y 12 mujeres.
a) Si un profesor debe formar un comité con 7 personas, dentro de las cuales debe haber exactamente 3 mujeres. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
b) ¿Cuántas hileras de 22 personas se pueden formar si personas del mismo sexo nopueden ocupar lugares consecutivos?

2)Cecilia soñó que ganaba la quini 6, al despertar recordó tres de los números habían aparecido: 6, 13 y 35. También en esa noche su hermana ines también soñó que ganaba al quini 6 y recordó que jugo a 2 números 13 y 22. Ambas entusiasmadas, contaron sus sueños y decidieron jugar una boleta respetando los sueños de ambas. ¿Cuántas boletas pueden formar? (considerar que los números que intervienen en este sorteo son 42).
Tener en cuenta: ¿Importa el orden en cómo se juegan los números?

AlvaroG 22/06/2009 10:37

Respuesta: combinatoria sobre combinacion o permutaciones
 
Creo que este no es el foro adecuado para preguntar algo así, y además creo que si son ejercicios deberías hacerlos por tu cuenta ;-)
Pero bueno, algunos comentarios:

Para la parte a) del primero creo que el criterio depende más del profesor en particular que de la letra del problema, algunos querrán que lo hagas considerando que cada persona es diferente, por lo que tendrás {h_1, h_2, ..., h_10}U{m_1, m_2, ..., m_12}.
Otros considerarán que todos los hombres son iguales (si es profesora, probablemente lo piense de todas formas :-D) y que todas las mujeres son iguales también.

Sea como sea que lo consideres, tendrás que calcular las combinaciones posibles: 3C12*4C10.
En caso de que quieras considerar el orden, tendrás que calcular los arreglos posibles de 12 mujeres tomadas de a 3, y de 10 hombres tomados de a 4.

En el segundo ejercicio, pues depende del juego. Si en el juego no importa el orden en que salen las bolillas, sería inútil considerar que una boleta en la que se marquen "6, 12, 35" es diferente a una en la que se marquen "35, 12, 6". En principio porque seguramente las boletas se vean exactamente iguales una vez marcados los números :-D


Saludos.


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