Geografía alpedística: Altitud Vs. distancia

[AlZuwaga]

La otra vez tuve una inquietud geográfica que necesitaba descifrar lo antes posible (gracias Cain )... esta vez no

Ocurre que hace poco oí a alguien que decía que desde un décimo piso de un edificio ubicado en la ciudad de Bs. As. (con vista al Río de la Plata, claro), era posible ver, al menos, la línea costera de la República Oriental del Uruguay (Uruguay, para quien no sepa el nombre formal).

Yo trabajo en un edificio con vista al Río de la Plata, pero en un sexto piso y éste no tiene más de ocho... por lo tanto no lo puedo comprobar a ciencia cierta


La pregunta, y dejando los preámbulos de lado , es:

Suponiendo una superficie 'esféricamente uniforme' de la tierra y sin obstáculos (en este caso las aguas de un ancho río cómo el de la Plata)... cuánto nos tendríamos que elevar de la tierra para ver más allá de, por ejemplo, 50 KM?. Y 100 KM? Cuánto sería para ver toda la circunferencia de la tierra?

Existe una fórmula??

Saludos

[Cain]

Existir, existe. El problema es ¿como es esa fórmula?

Se me ocurre dibujar una circunferencia con un compas, poner una recta tangente en un punto. Poner una recta que corte, también tangencialmente, la primera de modo que forme un angulo de 90 grados apoyado en un punto de la circunferencia.

Una vez hecho esto, definimos que la segunda recta mide 50 Km y calculamos la altura necesaria para ver esos 50 Km.

No estaría de más, de hecho sería aconsejable, hacer las dimensiones proporcionales tomando en cuenta que el diámetro de la circunferencia debe equivaler al diámetro del planeta. Probablemente 50 km no sean nada comparados con esa cifra.

[sagitaria]

Y que no se te olvide que también necesitas un edificio de más pisos

[ferny]

Te cuento. Suponiendo la Tierra perfectamente lisa:

D=raíz cuadrada [(R+h)^2-R^2]

D = distancia máxima (el horizonte)
R = radio de la Tierra (en metros)
h = altura de tu casita (en metros)

P. ej. si el radio es 6500 Km mas o menos y tu casa mide 30m:

D = raiz[(6500000+30)^2-6500000^2] = 19748m

O sea casi 20 Km

Obviamente si miras hacia una montaña, esta distancia será mayor.

Saludos

[AlZuwaga]

WOW ferny!

En cuanto tenga largos momentos de ocio, voy a ponerme a sacar algunos números!

Y me gustaría, luego, comparar dichos resultados con datos reales (pilotos de aviación que acostumbran despegar desde Bs.As. y que, siempre y cuando las condiciones climáticas se lo permitan, pueden tener una visual como la planteada originalmente con respecto a la altitud! -conozco uno que, lamentablemente, ahora está suspendido por problemas presupuestarios de la empresa-)

Saludos y gracias