logica: no entiendo la implicacion

[Alfonso1]

Implicación de las proposiciones p y q es la proposición p Þ q (si p entonces q) cuya tabla de valores de verdad es:

P---Q---P Þ Q

V---V-----V
V---F-----F
F---V-----V
F---F-----V

en la tabla de verdad no entiendo la tercera fila, la que dice

F V V

segun entendi si P es verdadero entonces Q, pero si P es falso entonces es el opuesto de Q

entonces si P es falso y Q es verdadero deberia ser falsa la implicacion, pero el cuadro del ejemplo me dice que la implicacion es verdadera

[AlvaroG]

Este resultado es por convención, en realidad es como si se definiera de esa forma.
Tanto V como F serían correctos en ese caso particular (que podría considerarse como "absurdo" para la implicación), pero se elige que sea V para mantener una coherencia con otras reglas de valoraciones y de lógica de primer orden.

Recordá siempre que lo que estás haciendo es verificar la validez de la implicación como fórmula, a partir de los valores particulares de P y Q. Es decir, que lo que te interesa en la tabla de verdad no es "si P es verdadero entonces Q", sino "si P es Verdadero y Q es Verdadero entonces la fórmula de implicación es Verdadera)
La regla dice que la implicación es verdadera (como fórmula) si P es falso, sin importar el valor de Q.


Saludos.