Explicación script números primos, quien se atreve?

[capixi]

Este script lo cogí de internet y modifiqué 2 lineas para hacer un trabajo, el script funciona correctamente y muestra los números primos que hay comprendidos entre el dos y el numero introducido por parámetro: ./primos de 50, sacaría todos los números primos comprendidos entre 2 y 50.
El problema es que no entiendo muy bien como actúa a la hora de calcular los números primos, si alguien pudiera ayudarme y explicarme que es lo que hace exactamente...

Código:

#!/bin/bash
   # Script que calcula los numeros primos menores de uno pasado por parametro en la llamada.
   
   #  Este script testea cada numero candidato a ser primo

   
  LIMITE="$1"                   #Numeros primos a partir de 2 y el parametro pasado $1
 
  Primos()			#Creo la funcion Primos
  {
   (( n = $1 + 1 ))             # n es una lista de numeros que apunta a la siguiente direccion de memoria. Salto al siguiente entero.
   shift                        # Guardo los numeros enteros menores al introducido en la lista, ejemplo si introduco 20 guardo los numeros 							menores que 21
   #echo "_n=$n i=$i_"
  
   if (( n == LIMITE ))		#Cuando llego al limite, si n es igual al limite entonces, muestro todos los parametros.
   then echo $*			#Muestro todos los parametros
   return
   fi
  
   for i; do                    # defino i como "@" para todos los valores previos de $n
     #echo "-n=$n i=$i-"
     (( i * i > n )) && break   # Optimizacion: si i * i (factor*factor) es mayor que n salgo del bucle for. Es el caso base para la recursividad 						El caso que hace que el bucle infinito sea finito, es decir acabe.
      (( n % i )) && continue    # si no es mayor, desplazo fuera a los numeros no primos utlizando el operador modulo, ejemp: de 20%5 el resto0 					por lo tanto primo, y 20%4 el resto es diferente de 0 por lo tanto no es un nomero primo.
      Primos $n $@               # Recursividad en el interior del bucle. Vuelvo a llamar a la funcion primos y le paso el contenido de la lista 						normal y la lista de primos
     return
     done
  
     Primos $n $@ $n            # Recursividad fuera del bucle. Paso a primos la lista de numeros, la lista de primos y la lista de numeros
                                # Sucesivamente se acumulan los parámetros de posición.
                                # $@ "Es la lista de la acumulación de los números primos.
  }
  
  Primos 1
  
   #  Descomenta las lineas de echo para entender mejor lo que hace el algoritmo

[AlvaroG]

Es un script recursivo que va calculando los números primos y los agrega a la línea de comandos.

Podés hacer sh -x script para ver cómo se van dando los cálculos.

Cuando pasé el código a un archivo, lo que vi fue un bucle infinito, ese código no es correcto.

Además de los comentarios que ya tiene, agregaría:

* Se guarda en LIMITE el parámetro de la línea de comandos, supongamos 4
* Se llama a la función Primos con el parámetro 1
* Se calcula n como $1 + 1 (en el primer caso, n=2 porque se llamó a Primos con 1)
* shift elimina uno de los argumentos de la línea de comandos, en este caso como solamente hay 1, queda vacía.
* n = 2, LIMITE=4, por lo que no se sale en el IF
* el FOR itera, si está escrito en esta forma abreviada, sobre los argumentos de línea de comandos ($@). En este caso, como el shift eliminó el único que había, no se hace nada.
* Se llama a Primos con $n $@ $n, es decir "Primos 2 2"
* Se vuelve a calcular n, esta vez quedando con el valor 3 (primer argumento + 1).
* shift deja a $@ como "2" en vez de "2 2"
* n=3, LIMITE=4 => no se sale en el IF
* se entra en el FOR con i=2.
* 2*2 = 4 > 3, por lo que se sale del for vía break.
* Se lama a Primos con $n $@ $n, es decir 3 2 3
* Se vuelve a calcular $n, resultando n = 4
* shift elimina el primer 3 de $@, resultando "2 3"
* n=4=LIMITE, se sale por el IF, imprimiendo el resultado "2 3"

Me parece muy rebuscado, a menos que se quiera explicar un concepto puntual yo lo haría así:

Código BASH:

X=2
N=10 # o $1 si se quiere utilizar en un script y que tome el primer argumento
RESULTADO=""
 
while (( $X * $X < $N ))
do
    if (( $N % $X ))
    then
        echo -n $X # o imprimimos el número, o lo vamos guardando en una variable
        RESULTADO="$RESULTADO $X"
    fi
done
 
echo $RESULTADO
 

Puede tener algún error, lo escribí de memoria. Pero se ve claramente que es mucho más simple :)

Saludos.

[capixi]

Hola AlvaroG, la verdad gracias a ti lo he entendido mucho mejor.
Muchisimas gracias por contestar.

Lo que no me queda claro es lo del bucle infinito...

He estado probando con sh -x Primos.sh 4 y el resultado que me imprime es el siguiente:

capixi ~ $ sh -x ./Primos.sh 4
+ LIMITE=4
+ Primos 1
+ n = 1 + 1
./Primos.sh: 1: n: not found
+ shift
+ n == LIMITE
./Primos.sh: 1: n: not found
+ Primos
+ n = + 1
./Primos.sh: 1: n: not found
+ shift
shift: 1: can't shift that many

Es asi como detectaste el bucle infinito?¿Por qué motivo termina el script?

[AlvaroG]

No, disculpa, en realidad ese comentario del bucle infinito quedó de una "versión" anterior de mi respuesta, no se aplica en realidad.


saludos.