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Telescopios para mirar el mundo de las ideas

Cita:

En estos días se conoció la noticia de que un grupo de matemáticos logró hacer el mapa del grupo continuo de transformación Lie E8; Lie es por el matemático noruego Marius Sophus Lie, creador de la teoría de la simetría continua.

Luego de trabajar cuatro años -dos se fueron nada más que en diseñar la solución en términos informáticos-, una supercomputadora necesitó más de tres días para resolver las 248 dimensiones del Lie E8.

¿Y entonces?

Fuera del logro en sí, que sólo un matemático podrá ponderar en toda su magnitud, ¿qué sacamos nosotros en limpio? Ya tenemos bastantes problemas con sólo tres dimensiones, ¿qué podemos hacer con 248?

Es lo de menos, creo. Lo interesante aquí es que en un punto la computación se convierte en una forma de percepción. Como el microscopio y el telescopio nos abrieron nuevas visiones del universo físico, la posibilidad de hacer cálculos a ultra alta velocidad nos ofrece nuevas visiones del universo abstracto.

En los 120 años que pasaron desde que Lie planteara el grupo E8 no habíamos podido mirar , si se me permite el verbo, el mapa de este objeto de 248 dimensiones. Las computadoras lo hicieron posible.

Ocurre algo semejante con el genoma humano. Aunque los genes y el ADN pertenecen al mundo orgánico, el genoma es una interpretación abstracta que sin computadoras no hubiera podido concretarse. No tan rápido, digamos.

Desde luego, uno tiende a darle más crédito a las percepciones del mundo físico, sin indagar demasiado cuánto de interpretación tienen tales percepciones; pero ése es otro tema. Un día, sin embargo, nos enteramos de que no uno, sino muchos fenómenos naturales fueron observados primero por esa clase de visión a la que llamamos teoría : los agujeros negros de Einstein, por ejemplo, o la antimateria de Paul Dirac. La palabra teoría proviene de dos vocablos griegos que significan mirar algo y, por extensión, especular . Se ha sugerido, sin embargo, que las palabras thea (lo que es visto) y theós (dios) estarían emparentadas.

Como fuere, les guste o no a los fanáticos de la cosa concreta, hemos visto más lejos con los ojos de la inteligencia, de la mente, que con la mera visión de las retinas; e insisto, la que ve no es la retina, sino la mente. Vaya intríngulis.

Así, capaces ahora de realizar en unos días más cálculo que en toda la historia humana previa, lo que nos ofrecen las computadoras es un telescopio matemático que, sin importar si se trata del enigma de Lie o de cualquier otro, nos permite mirar más allá de las apariencias, mirar ahí donde las matemáticas y la geometría han demostrado ser capaces de ver lo invisible e imaginar lo impensable.

Por Ariel Torres

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