Foros del web, para los que viven de bits

Quería saber si es legal hacer lo siguiente:

Ofrecer un buscador de YouTube en el marco superior de mi página y que cuando pulsen sobre buscar, los resultados de su búsqueda aparezcan en el marco inferior de la página (la página de resultados de youtube), pero que el marco superior de mi página siga activo, por si quieren volver a ver otra sección.

¿Es legal?

Por otro lado quiero saber si es legal, mostrar el resultado de una búsqueda de imágenes de google en mi página.
Quiero decir:

Si búscas "tierra" en google-imágenes te aparecen una serie de imágenes, pues que si alguien busca en mi página tierra (en un buscador adaptado a mi web), que yo busque mediante un script de php las imágenes en google y se las presente en mi página como si hubiera sido mi propio servidor el que realizo la búsqueda.

¿Es legal?

¿Y esto último con videos de youtube?

Y si hago esto y tengo publicidad en la página con la cual estoy ganando dinero?

Un saludo!

Google tiene una api que te permite meter su buscador en tu web, cumpliendo sus normas no tendrias problemas.

El framing se realiza bajo normas de cortesía fundamentalmente. Es decir, que si por ejemplo estás atentando contra la pagina enmarcada (suprimiendo datos importantes al ocultarlas con tu marco, por ejemplo) lo más probable es que te comuniquen que quites el marco.
Pero si estás respetando el contenido de la obra enmarcada y si no estás yendo contra la integridad de la obra (por ejemplo enmarcando una pagina religiosa dentro de una pagina con contenido pornografico), entonces no habrá problema. Espero sirva.