Buscar en dos campos la misma tabla a la vez e insensible a acentos

[mensajeescrito]

Hola amigas y amigos verán tengo un código que me debería permitir buscar en dos campos de la misma tabla pero no lo hace.

Lo detallaré mas:

Una tabla llamada "clientes" que tiene un campo llamado "nombre" y

otro campo llamado "apellidos".

En el campo "nombre" hay un valor "Pedro"

En el campo "apellidos": "Hernández Castillo"

Pero cuando hago la búsqueda solo me muestra el resultado si pongo solo "Pedro" o si pongo solo "Hernández Castillo".

Pero si pongo "Pedro Hernández Castillo", entonces NO me muestra nada.

Miren este es mi código que estoy usando:

Código SQL:

SELECT * 
FROM clientes 
WHERE 
CONCAT_WS(' ', nombre, apellidos) LIKE '%$dato_sin_prefijo%' OR
CONCAT_WS(' ', apellidos, nombre) LIKE '%$dato_sin_prefijo%'
 

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El segundo problema que tengo es que necesito que la búsqueda no me distinga entre vocales acentuadas y las no acentuadas algo que tampoco consigo que me funcione,
este es el código que estoy utilizando:

Código SQL:

SELECT * FROM clientes COLLATE utf8_general_ci
 

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El motor de la base de datos es: InnoDB

Si alguien me pudiera ayudar le estaría muy agradecido.

Un saludo a todos.