Letras "n" y "ñ" tiran los mismos resultados en un like

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Hola.

Busqué esto por todos lados y probé todo lo que encontré y nada.
Probé poner tanto la tabla como la base en todos los "UTF8" y "latin" habidos y por haber tanto en charset como en collation.

Puse esto esparando, por ejemplo, los "Nuñez":

Código:

SELECT * FROM users where last_name like '%ñez%'

y me trajo los Nuñez pero junto con los Martinez, los Giménez, etc.
Si reemaplazamos "ñez" con "nez", los resultados son exactamente los mismos.

Es útil que no distinga los acentos de los no acentos en las vocales, y hasta puedo pasar el que también me confunda la "ç" con un "c", dado que casi no se busca. Pero la Ñ se busca mucho.

Alguien me puede dar una mano con esto?

El problema puntual radica en un AJAX que devuelve sugerencias a medida que el usuario va tipeando, pero con solucionarlo directo en la base suficiente dado que el problema está en lo que MySQL devuelve.

Gracias.