Que tal
wadE87, estas mal interpretando el uso de la función
mysql_fetch_array(), debes indicarle al array que crea dicha función el valor que deseas publicar, para tu caso podrias hacer algo como esto
Código PHP:
session_start();
$_SESSION['logueado'] = array('id'=>$row['id'], 'alias'=>$row['alias'], 'clave'=>$row['clave'], 'privilegios'=>$row['privilegios'], 'aleatorio'=>$row['aleatorio']);
// Ahora si puedes acceder a cada uno de los valores de dicho usuario
echo $_SESSION['logueado']['alias'];
echo $_SESSION['logueado']['privilegios'];
Saludos.