Cita: Con respecto a la primera pregunta, me explico: la impresion que tengo sera "HOY CUMPLE AÑOS PRIMERAPELLIDO", pero quisiera añadirle el nombre "HOY CUMPLE AÑOS PRIMERAPELLIDO NOMBRE" por lo tanto como añadir el campo $row['alunom'].
Es solo especificar que quieres tomar ese campo en tu consulta MySQL:
Cita: SELECT alupat, alunom FROM datos WHERE DAYOFMONTH(alunac)='$dia' AND MONTH(alunac)='$mes'
En cuanto a los cumpleaños proximos, la logica seria decirle a MySQL:
Seleccionar X columnas de la tabla Y, donde el mes es igual al ACTUAL y EL DIA esta entre MAÑANA y HOY+6DIAS.
Pero, esto traeria problemas a finales de mes (porque especificas que es el mes actual). Yo usaria Timestamps + strtotime/mktime.
$hoy = strtotime(date('Y-m-d'));
$cincoDias = strtotime('+5 days');
SELECT nombre FROM usuarios WHERE UNIX_TIMESTAMP(fechaNacimiento) BETWEEN '$hoy' AND '$cincoDias';