Tenes q descargar la clase xajaxAIO.inc.php..... incluirla en tu pagina correspondiente y demas.....T muestro un ej sencillo q tuve q hacer:
   Código PHP:
    require_once("xajax_core/xajaxAIO.inc.php");
//asociamos la función creada anteriormente al objeto xajax
$xajax = new xajax();
 
function getMedicosByNombre($name)
    {
        $m = new ArrayObject();
 
        $medicoDAO = new MedicoDAO();
        
        $m = $medicoDAO->getMedicoByNombreOrApellido("%".$name."%");
        
        $print = "<table border=1><tr><td>APELLIDO Y NOMBRE</td><td>ESPECIALIDAD</td><td>ACCION</td></tr>";
        for($i = 0; $i < $m->count(); $i++)
        {
            $print .= "<tr>";
            $print .= "<td>" .  strtoupper($m[$i]->getApellido()) . " " . $m[$i]->getNombre() . "</td>";
            $print .= "<td>" . $m[$i]->getComentarios() . "</td>";
            $print .= "<td><a href=../Formularios/Mes.php?idMed=" . $m[$i]->getIdMedico() . ">Ver turnos disponibles</a></td>";
            $print .= "</tr>";
        }
        $print .= "</table>";
        
        $respuesta = new xajaxResponse();
        $respuesta->assign("medicos","innerHTML", $print);
        //tenemos que devolver la instanciación del objeto xajaxResponse
        return $respuesta;
    }
 
$xajax->registerFunction("getMedicosByNombre");
 
//El objeto xajax tiene que procesar cualquier petición
$xajax->processRequest(); 
    
  
En el head de tu HTML pones esto.....para poder imprimir los datos q queres...  
 Código PHP:
    <?php $xajax->printJavascript(); ?>    
  y luego en el boton, por decir, le damos el evento para q dispare la funcion getMedicosByNombre()  
 Código PHP:
    <input type="button" value="Buscar" id="btnBuscarNombre" onclick="xajax_getMedicosByNombre(document.formNombre.txtNombre.value)"/> 
    
  txtNombre es un input text 
Espero t sirva...SALUDOS