Primero que nada agradecer por la respuesta que me puedan brindar, estoy aprendiendo ajax pero sin usar alguna librería que existe para ello me estoy guiando de algunos tutoriales y me propuse hacer las 4 operaciones, es decir me cargue un index.html y que luego según se halla seleccionado me muestre el resultado pero no he podido lograrlo porque parece que no llego a enviar los datos al servidor por ajax pero si lo hago sin ajax si logro mostrar los datos, por favor ayúdenme para solucionar este problema que tengo.
 
Index.html
 
<html >
<head>
  <title>Operaciones Matemáticas</title>
  <script language="javascript" type="text/javascript">
 
    function obtenerXmlHttp()
    {
 
      var oXmlHttp;
 
      try
      {
        oXmlHttp = new XMLHttpRequest(); /* p.e. Firefox */
      }
      catch(err1)
      {
        try
        {
            oXmlHttp = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
 
          /* algunas versiones IE */
        }
        catch(err2)
        {
            try
            {
                oXmlHttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
 
                /* algunas versiones IE */
            }
            catch(err3)
            {
                oXmlHttp = false;
            }
        }
      }
        return oXmlHttp;
    }
 
    var ajax = obtenerXmlHttp();
 
    function ejecutarAjax()
    {
      var n1 = document.getElementById('numero1').value;
      var n2 = document.getElementById('numero2').value;
      var op = document.getElementById('operacion').value;
      ajax.open("POST","operaciones.php",true);
      ajax.onreadystatechange=obtenerResultado;
      ajax.setRequestHeader("Content-Type", "application/x-www-formurlencoded");
      ajax.send("numero1="+n1+"&numero2="+n2+"&operacion  ="+op);
  }
 
    function obtenerResultado()
    {
      if(ajax.readyState==4)
      {
        if (ajax.status==200)
        {
            document.getElementById('resultado').innerHTML = ajax.responseText;
        }
        else
        {
            document.getElementById('resultado').innerHTML='A ocurrido un error, '+ajax.statusText;
        }
      }
      else
      {
        document.getElementById('resultado').innerHTML='Pr  ocesando...';
      } 
    }
 
  </script>
 
</head>
<body>
    <center>
        <h2>Operaciones Matemáticas</h2>
      <form action="javascript:ejecutarAjax();" method="post">
 
          Número 1:   <input type="text" id="numero1" name="numero1" /><br /><br />
 
          Número 2:   <input type="text" id="numero2" name="numero2"/><br /><br />
 
          Operación
          <select name="operacion" id="operacion">
              <option value="suma">Suma</option>
              <option value="resta">Resta</option>
              <option value="multiplicacion">Multiplicación</option>
              <option value="division">Division</option>
          </select>  
          <input type="button" name="calcular" value="Calcular" onclick="javascript:ejecutarAjax();"/>
      </form><br />
      <div id="resultado" style="color: #CC0033"></div>
      </center>
</body>
</html>
 
 
 
 
 
operaciones.php
 
<?php
$num1 = $_POST["numero1"];
$num2 = $_POST["numero2"];
$oper = $_POST["Operacion"];
 
$respuesta=0;
 
switch($oper)
 
{
  case "suma":
             $respuesta = $num1 + $num2;
             break;
  case "resta":
            $respuesta = $num1 - $num2;
            break;
  case "multiplicacion":
             $respuesta = $num1 * $num2;
             break;
  case "division":
            $respuesta = $num1 / $num2;
            break;
}
echo $respuesta;
?>
 
 
 
Quiero enviar los datos por el método POST, y al hacer clic solo muestra el valor por defecto que puse en la variable respuesta. 
  
 
 

