bueno eso lo haces colocando el boton en un div y ejecutandolo con ajax
 
ej: 
index.php  
 Código HTML:
 <html>
<head>
<script type="text/javascript" src="ajax.js"></script>
</head>
<body>
<!-- 
tu codigo aqui
-->
<?php 
//AQUI DEBES BUSCAR LA FORMA DE COLOCAR EL NUMERO
//DEL ARTICULO DONDE SE HARA LA VOTACION 
$articulo = 1;
?>
<div id="votar">
    <input type="submit" name="vota_articulo" id="vota_articulo" value="Votar" onClick="ajax_votar(<?php echo $articulo; ?>)">
</div>
</body>
</html>  ajax.js  
Código:
 function objetoAjax(){
	var xmlhttp=false;
	try {
		xmlhttp = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
	} catch (e) {
		try {
		   xmlhttp = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
		} catch (E) {
			xmlhttp = false;
  		}
	}
	if (!xmlhttp && typeof XMLHttpRequest!='undefined') {
		xmlhttp = new XMLHttpRequest();
	}
	return xmlhttp;
}
function ajax_votar(articulo){
	
	
	divResultado1 = document.getElementById('votar');
	
		//instanciamos el objetoAjax
		ajax=objetoAjax();
		ajax.open("GET", "votar.php?articulo="+articulo);
		ajax.onreadystatechange=function() {
			
			if (ajax.readyState==4) {
				//mostrar resultados en esta capa
				divResultado1.innerHTML = ajax.responseText;
				divResultado1.style.display="block";
			}
		}
		//como hacemos uso del metodo GET
		//colocamos null
		ajax.send(null);
	//}
}
  votar.php  
 Código PHP:
    <?php 
//recibimos la informacion desde ajax.js
$articulo = $_GET['articulo'];
 
//aqui debemos hacer una conexion a una base de datos ej:
include_once('cone.php');
$link=conectarse();
 
 
//revisamos si tiene datos anteriores el articulo
$sql = mysql_query("select id_articulo from votacion where id_articulo = '$articulo'",$link);
$filas = mysql_fetch_row($sql);
 
//si se encuentra algun registro de este articulo entonces buscamos cuantos votos tiene
if $filas > 0 {
$sql2 = mysql_query("select id_articulo, votos from votacion where id_articulo = '$articulo'",$link);
$array = mysql_fetch_array($sql2);
 
$votos = $array['votos'];
$votos_total = $votos + 1;
 
//aqui actualizamos la tabla con el nuevo resultado
mysql_query("update votacion set votos = '$votos_total' where id_articulo = '$articulo' ",$link);
 
} else {
//insertamos el voto ejemplo tabla votacion
mysql_query("insert into votacion (id_articulo, votos) values ('$articulo', 1)",$link);
}
 
//hacemos una ultima consulta para ver el total de votos
$sql3 = mysql_query("select id_articulo, votos from votacion where id_articulo = '$articulo'",$link);
$array3 = mysql_fetch_array($sql3);
 
$votos3 = $array3['votos'];
 
//aqui mostramos la informacion final en el div
echo $votos3;
echo "Han votado por este articulo";
 
?>    
   
bueno hice todo el trabajo por ti porque no tenia nada que hacer jejeje 
todo lo coloque en un mismo directorio, y si no te funciona primero puede ser porque no lo probe XD y segundo podria ser porque no estas haciendo bien la conexion a la base de datos