Gente, les comento cual es el problema por el que se produce esto y la solucion.
Problema: no se visualizan correctamente los caracteres de acentos y las 'ñ'.
Solucion: Si han probado con la cdificacion de ISO-8859-1, pueden probar la siguiente solucion.
En los archivos PHP todas las variables que vayamos a enviar passarlas antes por un urlencode 
 Código PHP:
    $variable = urlencode($variable); 
    
  En el archivo de AJAX al recoger el resultado debemos hacer un unescape, para mostrar los carácteres correctamente y no su código  
 Código PHP:
    txt=unescape(ajax.responseText);
txt2=txt.replace(/+/gi," ");
document.getElementById(contenidor).innerHTML=txt2; 
    
  También hice el replace debido a que el unescape dejaba en lugar de los espacios en blanco un +. 
Pruebenlo y cualquier cosa avisan, saludos