Algo asi... quizas ?
    
Código Javascript
:
Ver original<html>
<head>
<title>No molestar!</title>
<style>
    body {background-color: #000;}  
    
    h1 {color: white;}
 
   #moverDiv
   {
        width:350px;
        height:350px;
        background-image: url("http://oi54.tinypic.com/28k3pjo.jpg");
        border: red 2px;
        position:relative;
   }
</style>
</head>
<body>
<h1> No me molestes </h1>
 
<div id = "moverDiv"></div>
 
<script>
    // @author: Pablo Bozzolo
    
    function moveMeHor(elem,cant,smooth)
    {
        smooth = smooth || false;
        
        elem.removeEventListener('mouseover',miHandler,false);
        
        if (!smooth){
            elem.style.left = cant;
            return; 
        }   
    
        (function(){            
            
            i = 0;
            inter = setInterval(function()
            {   
                if (i==cant)
                {               
                    clearInterval(inter);
                    i = 0;
                    //div.addEventListener ('mouseover',miHandler,false);
                }   
                
                if (i>cant)
                {               
                    clearInterval(inter);
                    i=0;
                    elem.removeEventListener('mouseover',miHandler,false);
                }
                
                elem.style.left = i;
                console.log(i);
                i++;
                
            },1);
        })();   
        
        
    }
        
    window.onload = function()
    {   
        div = document.getElementById('moverDiv');  
 
        miHandler = function(){moveMeHor(div,500,true);};   
    
        // espero un tiempito segundo antes de registrar el mouseover   
        setInterval(function(){
            div.addEventListener ('mouseover',miHandler,false);
        },500);
    }
        
</script>
</body>
</html>
  
Si a moveMeHor() le quitas el tercer parametro (que es opcional) o le colocas 
false, se mueve de una vez.  
PD: alquien (quizas Alexis88) sabe porque no funciona en 
jsFiddle ?