Lo intenté hacer con On Error Goto, y comparo el numero del error, pero solamente me funciona el "on error goto" que esta al inicio del Sub, el otro no funciona,

La lógica que implemente fue:

Private Sub mnuSincronizar_Click()
On Error GoTo ResumenError
FileCopy App.Path & "\Copia.mdb", "A:\Copia.mdb"
Exit Sub
ResumenError:
Pedir:
If Err.Number = 71 Then
On Error GoTo Error
MsgBox "El disco no se encuentra. Inserte el disco y precio 'OK'", vbExclamation + vbOKOnly, "Error..."
FileCopy App.Path & "\Copia.mdb", "A:\Copia.mdb"
Else
GoTo Continuar
End If
Error:
If Err.Number = 71 Then
GoTo Pedir
End If
Continuar:
MsgBox Err.Number & ": " & Err.Description, vbExclamation + vbOKOnly, "Error..."
End Sub