Bueno, basado en la versión de 
matt_1985, he creado este JSFIDDLE: 
http://jsfiddle.net/ndo1yz31/
El problema es que le faltaba declarar la variable 
campo, y de paso le he añadido estilos.    
Código HTML:
Ver original<form id="form" name="form" method="post">     <div id="nuevo_campo" align="center"><p>Agregar Campos
</p></div> 
  
    
Código Javascript
:
Ver originalvar nextinput = 0;
 
$("#nuevo_campo").click(function(e) {
    nextinput++;
    var campo = '<li id="rut'+nextinput+'">Campo: <input type="text" size="20" id="campo' + nextinput + '" name="campo' + nextinput + '"  /></li>';
    $("#campos").append(campo);
});
  
    
Código CSS:
Ver originalli {
    position:relative;
    margin-top:10px;
    margin-bottom:10px;
    list-style:none;
}
 
#nuevo_campo {
    background:#F1F1F1;
    border:1px solid #CCC;
    max-width:150px;
    cursor:pointer;
}
 
#nuevo_campo p {
    padding:10px;
    margin:0;
}
 
#campos {
    margin-top:40px;
    background:#F1F1F1;
    border:1px solid #CCC;
    max-width:500px;
    min-height:40px;
    padding:10px;
}