Si ya tienes tus usuarios registrados .. genera una tabla más en tus BD con los votos que realiza quien (usuario) y a qué (disco).
  votos
id_voto
id_disco
id_usuario
fecha_voto (para registrar cuando votó y así tener estadíscias si las requieres) 
Ahí con cada voto registras esos datos .. pero antes de permitir el voto, consulta a esa BD por el Usuario que va votar y en que Disco.  
 Código PHP:
    $sql="SELECT COUNT(*) FROM votos WHERE id_usuario='".$id_usuario."' AND id_disco='".$id_disco."'"; 
    
  Si el resultado te arroja 1 .. es que ya votó .. si es 0 .. no votó ese usuario para ese disco. 
Supongo que tu ya manejarás tus "ID's" de tus discos a votar y el usuario que pretende realizar el voto con tu actual sistema de gestión de usuarios. 
Un saludo,