Reducir imagen

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Necesito reducir imagen sin perder calidad es decir si es una imagen horizontal mantener esa posición sin perder calidad.
Quiero utilizar imagick exactamente creo que esta función me valdría adaptiveResizeImage donde le paso ancho y alto.Hasta aquí bien pero no encuentro la lógica para saber la medida que le Tengo que padar según tamaño de imagen original.
Es decir si las imágenes las quiero como máximo a 400 alto y 400 ancho, con imágenes cuadradas no tendría problema pero si con imágenes rectangulares por ejemplo estas medidas.

800 alto 600 ancho
600 alto 800 ancho
500 alto 300 ancho

Seria algo como si de alto le quito 200px de ancho también 200px, pero si el ancho es menos de lo que quiero o de estos 200, como lo hago?
En resumen porque igual quedáis más liados, como reducir a proporcion imágenes tanto cuadradas, verticales o horizontales?

[lubtufano]

Esta sería una forma de hacerlo.

Código PHP:

$anchoDeseado= 400;
$altoDeseado= 400;
$anchoImagen= 800;
$altoImagen= 600;
$relacionAncho= $anchoDeseado / $anchoImagen;
$relacionAlto= $altoDeseado / $altoImagen;
if($relacionAncho < $relacionAlto) {
    $anchoNuevo= floor($anchoImagen * $relacionAncho);
    $altoNuevo= floor($altoImagen * $relacionAncho);
} else {
    $anchoNuevo= floor($anchoImagen * $relacionAlto);
    $altoNuevo= floor($altoImagen * $relacionAlto);
}
echo "$anchoNuevo<br>$altoNuevo";
 

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Hola, gracias por contestar, probare haber que tal se ven las imagenes, saludos.