podrias usar un SaveFileDialog como de esta manera :
    
Código c#:
Ver originalSaveFileDialog1.Title = "Guardar Imagen En....";
                SaveFileDialog1.DefaultExt = "jpeg";
                SaveFileDialog1.Filter = "JPEG|*.jpeg|BITMAP|*.bmp|PNG|*.png|All Files|*.*";
                SaveFileDialog1.FilterIndex = 1;
 
                if (SaveFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK)
                {
                    if (SaveFileDialog1.FileName == "")
                    {
                        return;
                    }
                    //Obtengo la extension del archivo
                    string strExt;
                    strExt = System.IO.Path.GetExtension(SaveFileDialog1.FileName);
 
                    if (strExt == ".jpeg")
                    {
                        bmp.Save(SaveFileDialog1.FileName, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Jpeg);
                    }
                    if (strExt == ".bmp")
                    {
                        bmp.Save(SaveFileDialog1.FileName, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Bmp);
                    }
                    if (strExt == ".png")
                    {
                        bmp.Save(SaveFileDialog1.FileName, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Png);
                    }
                    MessageBox.Show("Imagen Guardada Correctamente!\n* Ubicacion : " + SaveFileDialog1.FileName.toString() + "");
}
  
Espero te haya dado una idea. Saludos!

.