Cita: busquedas fulltext --> MyISAM
El motor de tablas MyISAM cuenta con índices FULLTEXT, pero no con transacciones ni integridad referencial (FOREIGN KEY).
Cita: transaciones, integridad referencial --> INNODB
Las tablas InnoDB no cuentan con índices FULLTEXT, pero si transacciones e integridad referencial.
El tema es que a diferencia de otros DBMS, MySQL usa diferentes administradores de tablas que, como te podrás imaginar, están programados de diferentes formas y orientadas a diferentes usos, y por ello mismo cuentan con diferentes capacidades.
Y una de las ventajas de usar diferentes manejadores de tablas, es que puedes construir las bases con tablas de diferentes tipos sin ningún problema.