¿ me puedo conectar a una base de datos que no sea local ?

[javax]

mi pregunta es si me puedo conectar a una base de datos que no sea localhost es decir a una base de datos externa y si es posible porque al realizar una conexion con php me arroja el siguiente error

Warning: mysql_connect(): Access denied for user 'pacus_4782164'@'192.168.1.1' (using password: YES)

el servidor es gratuito y no se si tiene algo que ver, ya sea porque bloquean las conexiones externas etc...

saludos

PD: ahora que veo con mas detenimiento el error puedo darme cuenta de que el problema es que el servidor donde tengo el programa php que ejecuta la conexion a la base de datos busca la base de datos de forma local por eso el "192.168.1.1" y como el nombre de usuario de la base de datos de ese servidor es diferente al de pacus_4782164 me tira el error de que el acceso al usuario esta denegado, creo que ese es el problema si no que alguien me corriga y si ese es el problema como hago para indicarle al servidor que no tiene que buscar la base de datos localmente si no en otra direccion porque yo pense que con el metodo de php mysql_connect() es donde se le indica la dieccion de la base de datos