Pues suponiendo que te encargues tú mismo de cambiar el mensaje una vez por semana podrías poner un condicional que compruebe si existe una cookie. Si no está la inserta y si no está le cambia el valor al mensaje y lo pone vacío.
Podría ser algo así
Código PHP:
<?php
$mensaje = "Ata la jaca a la verja";
if(!isset($visitado)){
setCookie("visitado","sí",time() + 86400);
}
else{
$mensaje = "";
}
?>
y luego en el lugar donde quieras que se imprima el mensaje le pones un <? echo $mensaje; ?>
No sé si era esto lo que querías