Gracias CLuster.
La página que me indicas está en inglés, que no entiendo ni palote, pero me has abierto los ojos y he encontrado esta otra página en castellano que creo me puede ayudar a solucionar mi problema:
http://www.programacion.com/php/articulo/phpmailer/
Gracias y hasta la próxima, gente como tu nos es de gran ayuda a los demás