Si entiendo bien, para lo que quieres no necesitas utilizar AJAX, simplemente con DOM bastaría:
Código HTML:
<html>
<head>
<script>
function nuevoInput(evt) {
if(evt.keyCode == 13) {
var target = evt.target || evt.srcElement;
var input = document.createElement("input");
input.type = "text";
input.onkeypress = nuevoInput;
target.parentNode.appendChild(input);
}
}
</script>
</head>
<body>
<input type="text" onKeyPress="nuevoInput(event)">
</body>
</html> Espero haber acertado a tu pregunta.