Puerto 465 y 587 ¿bloqueados?

[Bier]

Tengo un plan compartido, y deseo enviar email desde Gmail con los puertos 465 o 587 y recibo el siguiente error:
Utilizo Swiftmailer
Al utilizar mi servidor salen perfectamente, solo al intentar enviarlos desde Gmail no pueden ser enviados.

Fatal error: Uncaught exception 'Swift_TransportException' with message 'Connection could not be established with host smtp.gmail.com [Connection timed out #110]' in /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift/Swift-5.0.1/lib/classes/Swift/Transport/StreamBuffer.php:259 Stack trace: #0 /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift/Swift-5.0.1/lib/classes/Swift/Transport/StreamBuffer.php(64): Swift_Transport_StreamBuffer->_establishSocketConnection() #1 /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift/Swift-5.0.1/lib/classes/Swift/Transport/AbstractSmtpTransport.php(115): Swift_Transport_StreamBuffer->initialize(Array) #2 /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift/Swift-5.0.1/lib/classes/Swift/Mailer.php(80): Swift_Transport_AbstractSmtpTransport->start() #3 /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift.php(13): Swift_Mailer->send(Object(Swift_Message)) #4 {main} thrown in /home/nombre/public_html/pruebas/a/swift/Swift-5.0.1/lib/classes/Swift/Transport/StreamBuffer.php on line 259

¿Puede ser que se encuentren bloqueados estos puertos?

¿Algún servidor gratuito donde pueda hacer unas pruebas de envío por estos puertos?

[itanium]

Debes activar otro servicio de google para manejar tu correo en sus servidores, entonces podrás utilizarlos con la configuración que deseas, de otra manera como mencionas, solo te funcionará utilizando la configuración de tu servidor.

Saludos.,

[Bier]

Asunto resuelto.
Mi servidor tenía bloqueados los puertos 465 y 587,
Ya los abrí y funciona correctamente.