En teoría no tienes porqué asignarle un nombre ya que cada sesión es independiente de las demas. Se me ocurre:
-¿Has iniciado la sesion?
Antes de poder borrar nada debes incluir el session_start();
-¿Has borrado las variables asociadas?
Hacer session_unset();
Algo así debería funcionar:
<?php
session_start();
session_unset();
session_destroy();
?>
Sino, puedes probar a pasar a destroy la variable $_SESSION:
session_destroy($_SESSION);
Espero que te funcione... ;)
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