Hola iñi
Creo que te estás liando un poco. El valor del textbox se recoge como bien dices con Request.Form("semana"), pero no desde la página del formulario, sino desde la otra, a la que envías el formulario (por eso utilizas el método POST).
Si no me equivoco el formulario debería ser:
<form method="post" action = "semanal.asp" id="form" name="form">
<p>Semana <input size="1" name="semana" id="semana" style="BACKGROUND-COLOR: silver">
<INPUT type=submit value=Ir name=submit></p>
</form>
Y luego en semana.asp recoges el dato así: <%=Request.Form("semana")%>
Espero haberte ayudado.