Hola juancho559:
La cuestión es ponerle un identificador (atributo id) y con javascript cambiar el estilo visibility o display con el botçon que mencionas.
<table id="tabla"... >
y el botón:
<button onclick="document.getElementById('tabla').style.di splay = 'none'"...
Los valores de display (creo que es el mejor) serían "none"/"block"...
Si te decantas por visibility serían: "visible"/"hidden"
El primero no guarda el espacio donde se muestra.
Saludos