Vamos a ponerlo todo con joins explicitos en el from (esto no es realmente necesario pero, creo, hace que el gestor optimice mejor la consulta) y sólo tienes que hacer el "left join" sobre la tabla puntos:
Código:
SELECT artes.*,tipos_arte.Nombre,usuarios.Puntos,usuarios .Id AS Usr_id,login.L,SUM(puntos.Cantidad) AS Tot_puntos
FROM artes join tipos_arte on artes.tipo=tipos_arte.id join usuarios on artes.usuario=usuarios.id
join login on login.usuario=usuarios.id left join puntos on puntos.arte=artes.id
WHERE puntos.Arte=artes.Id
GROUP BY (todos los campos que quieres sacar)
En el group by no te pongo los campos que son, pues al poner artes.* no sé que campos son. Si quieres, por hacerlo más rápido puedes poner en el group by el número de los campos según su posición (group by 1,2,3,4 ...), pero hay que hacer referencia a todos menos el agregado.
Un saludo.