onUnload: distinguir cierre y redirección

[MrRipley]

Me gustaría saber si existe alguna forma de detectar cuando se cierra la ventana del navegador. En principio el evento onUnload del body, o del propio objeto window, debiera valer, pero tienen un problema: saltan siempre que se descarga la página, y si en mi aplicación navegan de una pantalla no quiero que salte.
Resumiendo, lo que necesito es distinguir de alguna manera, desde javascript, cuándo se cierra la ventana del navegador de cuando se pasa, dentro de una misma ventana, de una pantalla a otra. Para eso, en principio, onUnload no me vale.
¿Es posible distinguirlo?
Un saludo.