Actualizar BD al cerrar la aplicación

[HenrydeSousa]

Hola que tal,
tengo un pequeño problema que no he podido solucionar.
En la Web App que estoy desarrollando tengo una tabla de bitacoras en donde se guardan
todos los accesos que un usuario tiene al sistema, así como todas las operaciones que
realiza sobre las BD.
Cuando el usuario entra al sistema, se guarda la fecha y la hora de entrada, pero además
de esto hay dos campos en donde se guardan la fecha y hora de salida.
Acá es donde tengo el problema. No sé como guardar en la BD esta información, ya que tiene que
ser cuando el usuario cierra la sesión, cierra la ventana.
Yo he intentado en el evento Session_End del global.asax pero no hace nada, aunque de hecho
creo que este evento se ejecuta cuando se hace un Session.Abandon, ¿qué podría hacer?
Por ahí está el evento Unload del Web Form, pero nada de nada. Hay alguna solución a esto?
A ver si me pueden ayudar. Saludos...