En general .. las librerías que NO tienes instaladas no aparece ninguna mención en un phpinfo() .. son librerías "externas" (extensiones mejor dicho) para PHP .. así que como no hay "limite" (pues hasta uno mismo podría animarse a crear una extensión para PHP propietaria) no va a decir "extensión tal= off" .. sino que al contrario .. si está instalada, es la "extensión" la que informa a PHP que está instalada, que versión es .. y los detalles que sean necesario conocer (configuración inicial o por defecto).
No comentas si usas windows o linux (por la ruta suponemos que usaras Windows? ..). pero en cualquier caso la documentación de instalación la tienes en:
www.php.net/curl
Esta extensión (con las otras .dll de librerías que requiera) se instala como cualquier otra extensión para PHP. Se "habilita" en tu php.ini quitando el ; delante de: extension=php_curl.dll y asegurandote de colocar en tu windows/system las otras .dll que requiera esa extensión (que son las "librerías" compíladas para windows).
Un saludo,