Sí puedes escoger el nombre del usuario. Además de crearlo debes asignarle permisos para que pueda usar la base de datos.
Son tres pasos:
* Crear la BD.
* Crear el usuario.
* Asignar permisos al usuario para que pueda usar la BD.
No sé si esto estará permitido, espero que si, mira el tutorial 'Crear bases de datos MySQL' en:
http://www.minervahosting.com/tutoriales.php
Espero que te ayude...
