Hola Loading, mirá yo personalmente no conozco ninguno. Cuando yo usaba freeservers había un servicio de traslado de archivos mediante ftp a otro servidor. No sé si tu servidor lo tiene.
La otra solución que no es práctica es bajar tus archivos a tu máquina con algo como el cute y después subirla al nuevo servidor. No se me ocurre otra cosa.
Sería bueno saber sí se puede de ftp a ftp.
Saludos