El constructor en PHP4 lleva el mismo nombre de la clase. En PHP5 el método se llama __construct().
En PHP sí es posible (y recomendable), guardar los objetos en variables de sesión, en lugar de estar guardando uno por uno los atributos. El objeto se serializa al guardarlo y se desserializa al recuperarlo. Todo este proceso es automático.
Pero recuerda que una sesión dura mientras el usuario esté navegando por tu sitio. Cuando el usuario cierre su navegador o se vaya a otra página la sesión se hará inaccesible y perderás todos los datos almacenados en ella.
Si quieres que tus objetos persistan más allá de una sesión, deberás recurrir a una base de datos. ¿Cómo guardar los objetos en una Base de datos relacional?... es un tema complejo, pero existen varios patrones de "mapeo de objetos a tablas" (y viceversa). así que es por ahí por donde debes averiguar.
Saludos
