Para hacer lo que quieres, efectivamente, necesitas cookies.
Es muy sencillo, lo primero que tienes que hacer es verificar si el usuario tiene cookie:
usuario = request.cookie("usuario")
if usuario <> "" then
'Grabamos cookie
response.cookie("usuario") = Mivar
Response.Cookies("usuario").expires = date + 365 ' Para que caduque dentro de un año
else
' Ya estaba dado de alta
response.write "Hola " & usuario
end if
O sea, a grandes rasgos:
response.cookie("x") - Graba cookie
request.cookie("x") - lee cookie
response.cookie("x").expires - Pone fecha de caducidad.
Espero que te sirva