Me atrevo a decir que no hay necesidad de que cierres la conexión del ADODC. Yo he hecho compias de respaldo de bases de datos de Access que en el instante de la copia la BD está siendo usada por los usuarios, hasta la fecha no he tenido ningún problema.
Así que te invito a que intenten hacer la copia sin preocuparte de cerrarla previamente.
Saludes
