Cita: no vas a poder hacer un submit de un formulario que está FUERA de tu sitio
Esta linea me da a entender todo.
Y no, no vas a poder hacer eso. Ahora, si ese sitio externo es parte de la compañia y se tiene acceso a él, pues sería cosa de ir a la BD's que ese formulario externo y hacer tu mismo la búsqueda.
En este punto de poco entendimiento, necesitariamos saber más detalles (qué hace ese otro formulario que no puedas hacer tu desde el tuyo, por ejemplo) pero por favor, bien redactados para poder dar una respuesta rápida y mucho más precisa.