Si tienes una línea como esta:
rsNom.Open SQL, oConn
cámbiala por esta otra:
rsNom.Open SQL, oConn, 3, 1
Para saber que son esos numerillos, lee esto:
http://www.aspfacil.com/articulos/040401.asp
Por cierto, de ese código que has puesto, puedes dejar solo estas 2 lineas:
contador = rsNom.RecordCount
Response.Write contador