1) Tí mismo la contestas... <form method="get" action="otro_archivo.php">
2) ... núnca envias variables... envias VALORES. No puedes hablar de variables PHP cuando la página es procesada, en ese momento es HTML lo que tienes... el formualrio es HTML.. entonces lo que debes hacer es pasar otro campo con el valor de la variable que quieres; puedes hacerlo de forma oculta para que no sea visible:
Código PHP:
<?php
$variable="Hola mundo!!!";
echo "<form method=\"post\" action=\"recive.php\">";
echo "<input type=\"hidden\" name=\"mi_variable\" value=\"$variable\">";
echo "<input type=\"submit\" value=\"Enviar\">";
echo "</form>";
?>
recive.php
Código PHP:
<?php
echo "La variable vale: ".$_POST['mi_variable'];
?>
www.php.net/variables.external 