Estas usando un evento onClick (JavaScript), a PHP, y no veo el formulario (la etiqueta form) por ningún lado. PHP trabaja en el lado del servidor, así q es ahí donde debes de enviar la página, para q se ingresen los datos a la DB y volver a traerla.
Tu solución podría ser meter los datos dentro de form, algo así:
Código PHP:
if(!isset($enviar)){
<form action=<?=$_SERVER['PHP_SELF'];?> method="POST">
todos los input q quieras
<input type="submit" name=enviar value="Actualizar datos">
}else{
$upd = "UPDATE $ramo SET sol1='$sol1',sol2 = '$sol2' ,ctrl1 = '$ctrl1', ctrl2 = '$ctrl2', ctrl3 = '$ctrl3', ctrl4 = '$ctrl4' examen = '$examen' WHERE n_matricula='$matricula'";
$res = mysql_query($upd,$db);
echo "los datos se han actualizado con éxito";
//aquí deberás de realizar una nueva consulta para mostrar los datos
$consulta = "SELECT * FROM tu_tabla WHERE n_matricula = '$matricula'";
$q = mysql_db_query($dbname,$consulta) or die($consulta."<br>".mysql_error());
$row = mysql_fetch_array($q);
echo $row['sol1'];
echo $row['sol2'];
etc
}
Saludos cuidate
PD: Todo orientativo, nada probado, chequea q esten bien las comillas y demás