Correcto, puedes dejar las que tienes ahora, las de tu proveedor, pero queda "más profesional" poner tus servidores DNS privados, sobre todo porque si dejas los que tienes ahora tus clientes podrán ver donde estás alojado. Puede convenirte o no...
Y como te han dicho, tienes que dar de alta tus DNS privados con tu registrador del dominio, pero también te los tiene que habilitar tu proveedor.