Sin hacer nada de ficheros .bat, te recomiendo un progrma aFTP que se llama SmartFTP el cual te permite con un sistema de ventanas tipo Windows, abrir los dos FTP's en ventanas diferentes, y drag&drop (click y arrastrar) los ficheros que te interesen de un FTP a otro sin pasar por el PC.
Además, es Freeware. Te lo recomiendo.
Aquí tienes la url:
SmartFTP 1.5build.988
Saludos, espero que te ayude mi respuesta.