Deberías leer algún manual sobre pasar variables de script a script. Básicamente hay dos métodos GET (por url) y POST (por formulario). Estudia las diferencias y utiliza el que más te convenga.
Para hacer lo que pides:
Método URL - GET
imaginemos que tiene el enlace
<a href="DESTINO.php?orden=Name">Ordenar por nombre</a>
Al hacer click en este enlace lo que ocurre es que se carga la página DESTINO.php y ésta recibe una varible que se almacena en el array GET, para acceder a ella.
<?
$orden=$_GET['orden'];
// Comprobamos que la variable no esta vacia, y si lo esta le damos el valor predeterminado.
if (empty($orden)) { $orden="Surname"; } // se ordenará por apellido
//en la selección
$query_rs_countries = "SELECT ID, Surname FROM tbl_instructores ORDER BY $orden ASC";
?>
Con el método POST, la forma de pasar las varibles se hace a través de un formlario, en la página DESTINO.php la única diferencia sería la de cambiar $_GET por $_POST
Cosas a tener en cuenta, los espacios son interpretados como %20 al ser pasados por URL,... los carácteres especiales pueden traerte de cabeza en alguna ocasión, lee sobre addslashes y stripslashes, htmlspecial...
Toda esta información, y de hecho toda la información, esta en estos foros y en el manual de PHP, que te recomiendo tengas como página de consulta...
Un saludo