Hola, esto es muy sencillo lo unico que tienes que hacer que al momento de que alguien agregue un nuevo texto o se agregue un nuevo texto a tu caja de texto, el cursor se posesione en la ultima letra de la ultima palabra en la caja de texto. Supongamos que la caja de texto se llama text1, entonces en la funcion que mandes a llamar seria:
Private Sub PLPosesionar()
Text1.SelStart = Len(Text1.Text)
End sub
Esta funcion mandala a llamar cada vez que se agregue nuevo texto. Bye