Si pones ese codigo con var name, key, acierto, contador; todas esas variables seran locales a la funcion, ninguna sera global de toda la pagina.
Cita: ¿Influye en algo que cambio de pagina?
Que quieres decir, cargar otra pagina? si cargas otra pagina en el mismo frame (ventana, sustituyendo el documento) claro que vas a perder el valor de la variable. Solo dura para la ejecucion de una pagina, en cuanto se cierra o se cambia de pagina, se pierde.
Cita: ¿Como puedo acceder desde un frame si la variable no pertenece a ninguno sino que la he definido fuera?
fuera?
quieres decir en el html principal que define todos los frames con su tamaño? Pues no lo se... quizas con un top.acceso? Habria que probarlo, nunca lo he hecho.